Question

15．如圖所示，固定支架ACB，AC豎直，AB為光滑鋼絲，AC=BC=l，一穿在鋼絲中的小球從A點(diǎn)靜止出發(fā)，則它滑到B點(diǎn)的時(shí)間t為（　�。�

• A． $\sqrt{\frac{l}{g}}$
• B． $\sqrt{\frac{2l}{g}}$
• C． 2$\sqrt{\frac{l}{g}}$
• D． $\sqrt{\frac{l}{2g}}$

Answer 1

分析 由幾何知識(shí)確定AB的位移，由牛頓第二定律求出加速度a，由位移公式求解時(shí)間．

解答 解：以C點(diǎn)為圓心，以CA長(zhǎng)度為半徑作圓，如圖所示，

根據(jù)圖中幾何關(guān)系可得AB=2lcosθ，
小球沿AB下滑的加速度a=gcosθ，
根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系可得：AB=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
即2lcosθ=$\frac{1}{2}gcosθ{t}^{2}$，
解得t=2$\sqrt{\frac{l}{g}}$，故C正確、ABD錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要是考查牛頓第二定律之“等時(shí)圓”的問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵是建立“等時(shí)圓”，運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合求解勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．