Question

7．如圖所示，直線A為某電源的U-I圖線，直線B為電阻R的U-I圖線，（注意縱坐標(biāo)軸的起點(diǎn)不是0）求：
（1）求該電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻以及電阻R的阻值；
（2）當(dāng)用此電阻R和該電源組成的閉合電路時(shí)，該電源的輸出功率為多少瓦？
（3）若接入該電源的外電阻是一個(gè)最大阻值為2Ω的滑動(dòng)變阻器，則該電源輸出功率的最大值能達(dá)到多少瓦？

Answer 1

分析 （1、2）由電源的U-I圖象讀出電動(dòng)勢(shì)，求出內(nèi)阻．兩圖象的交點(diǎn)表示此電阻接在此電源上的工作電壓，讀出電壓和電流，再求出電源的輸出功率；
（3）當(dāng)電源的內(nèi)外電阻相等時(shí)輸出功率最大，再功率公式求解．

解答 解：（1）由B圖線得到，電阻R=$\frac{U}{I}$=$\frac{5}{2}$Ω=2.5Ω，
由A圖線得到，電源的電動(dòng)勢(shì)為E=6V，短路電流為I_短=6A，圖象的斜率表示內(nèi)阻，則r=$\frac{6-3}{6}$Ω=0.5Ω；
（2）由圖知：當(dāng)用此電阻R和該電源組成的閉合電路時(shí)，路端電壓U=5V，電流I=2A，
則輸出功率為：
P=U×I=5V×2A=10W
（3）當(dāng)R=r=1Ω時(shí)，電源輸出功率的最大值為：
P_max=$\frac{{E}^{2}}{4r}$=18W
答：（1）該電源的電動(dòng)勢(shì)為6V，內(nèi)阻為0.5Ω，電阻R的阻值為2.5Ω；
（2）當(dāng)用此電阻R和該電源組成的閉合電路時(shí)，該電源的輸出功率為10W；
（3）若接入該電源的外電阻是一個(gè)最大阻值是2Ω是滑線變阻器，則該電源輸出功率的最大值能達(dá)到18W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)電源和電阻伏安特性曲線的理解能力，其實(shí)兩圖線的交點(diǎn)就表示該電源和該電阻組成閉合電路時(shí)的工作狀態(tài)，能直接電流和路端電壓，求出電源的輸出功率．