Question

12．如圖所示，理想變壓器輸入電壓U₁一定，原線圈連接一只理想交流電流表，副線圈匝數(shù)可以通過滑動觸頭來調(diào)節(jié)，當(dāng)滑動觸頭滑到b、c時電流表的示數(shù)分別為I₁、I₁′，通過電阻R₀的電流分別為I₂、I₃，電阻R₀兩端的電壓分別為U₂、U₃．已知原線圈匝數(shù)為n₁，副線圈a、b間和a、c的匝數(shù)分別為n₂和n₃，則（　�。�

• A． $\frac{{U}_{1}}{{U}_{3}}$=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{3}}$
• B． $\frac{{I}_{2}}{{I}_{3}}$=$\frac{{n}_{3}}{{n}_{2}}$
• C． $\frac{{I}_{1}}{{I}_{1}′}$=$\frac{{{n}_{2}}^{2}}{{{n}_{3}}^{2}}$
• D． U₁（I₁+I₁′）=U₂I₂+U₃I₃

Answer 1

分析 依據(jù)原副線圈電壓與匝數(shù)成正比，原副線圈的電流與匝數(shù)成反比，且輸出功率等于輸入功率，從而確定電流與匝數(shù)關(guān)系．

解答 解：A、根據(jù)理想變壓器的原副線圈電壓與匝數(shù)成正比，則有$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$，或$\frac{{U}_{1}}{{U}_{3}}$=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{3}}$，故A正確；
B、由上分析，則有$\frac{{U}_{1}}{{n}_{1}}=\frac{{U}_{2}}{{n}_{2}}=\frac{{U}_{3}}{{n}_{3}}$，且$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}={R}_{0}$=$\frac{{U}_{3}}{{I}_{3}}$，因此$\frac{{I}_{2}}{{I}_{3}}$=$\frac{{n}_{2}}{{n}_{3}}$，故B錯誤；
C、根據(jù)輸出功率等于輸入功率，則有電流與電壓關(guān)系：U₁I₁=U₂I₂，U₁I₁′=U₃I₃，結(jié)合B選項結(jié)論，則有：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{1}^{′}}$=$\frac{{n}_{2}^{2}}{{n}_{3}^{2}}$，故C正確；
D、由上分析：U₁I₁=U₂I₂，U₁I₁′=U₃I₃，可知，：U₁（I₁+I₁′）=U₂I₂+U₃I₃，故D正確；
故選：ACD．

點評 考查理想變壓器的原副線圈的電壓與匝數(shù)關(guān)系，掌握原副線圈的電流與匝數(shù)成反比的適用條件，理解輸出功率等于輸入功率是確定原副線圈電流與匝數(shù)關(guān)系的前提條件．