Question

【題目】如圖所示，虛線MN的右側(cè)空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和水平方向（垂直紙面向里）的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為m的帶電粒子以速度v垂直電場(chǎng)和磁場(chǎng)方向從O點(diǎn)射入場(chǎng)中，恰好沿紙面做勻速直線運(yùn)動(dòng)。已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，粒子的電荷量為+q，不計(jì)粒子的重力。

(1)求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E；

(2)當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)到某點(diǎn)時(shí)撤去電場(chǎng)，如圖乙所示，粒子將在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。求∶

a.帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R；

b.帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期T。

Answer 1

【答案】(1)；(2)a.；b.

【解析】

(1)粒子的受力示意圖如圖所示

根據(jù)物體的平衡條件

qvB=qE

得

E=vB

(2)a.粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律

得

b.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期，得