Question

【題目】如圖所示，在xOy平面內(nèi)，有一邊長為L的等邊三角形區(qū)域OPQ,PQ邊與x軸垂直，在三角形區(qū)域以外，均存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，三角形OPQ區(qū)域內(nèi)無磁場分布．現(xiàn)有質(zhì)量為m，帶電量為+q的粒子從O點(diǎn)射入磁場，粒子重力忽略不計．

(1)若要使該粒子不出磁場，直接到達(dá)P點(diǎn)，求粒子從O點(diǎn)射入的最小速度的大小和方向；

(2)若粒子從O點(diǎn)以初速度vo=，軸正方向射人，能再次經(jīng)過O點(diǎn)，求該粒子 從出發(fā)到再次過O點(diǎn)所經(jīng)歷時間。

Answer 1

【答案】（1）；方向垂直于OP向上或與y軸正半軸成30°角斜向左上

（2）

【解析】

（1）當(dāng)初速度垂直于OP射入磁場時,粒子射入速度最小，

由幾何知識得：①

由 ②

得：③

方向垂直于OP向上或與y軸正半軸成角斜向左上

（2） 若粒子從O點(diǎn)以初速度，沿y軸正方向射入，運(yùn)動軌跡如圖所示

則由得： ④

粒子從O運(yùn)動至Ａ點(diǎn)出磁場進(jìn)入三角形區(qū)域，

由幾何知識得： ⑤

圓心角⑥

運(yùn)動時間： ⑦

粒子從A到B做勻速直線運(yùn)動，運(yùn)動時間 ⑧

由軌跡圖像可知，粒子可以回到O點(diǎn)，所用時間