Question

15．在地面上方的A點(diǎn)以E_k1=10J的初動能水平拋出一小球，小球落在地面上B點(diǎn)，落地時的動能E_k2=50J，不計空氣阻力，則A．B兩點(diǎn)的連線與水平面間的夾角為（　�。�

• A． 30°
• B． 37°
• C． 45°
• D． 60°

Answer 1

分析 根據(jù)初、末動能得到初、末速度的大小之比，然后根據(jù)平行四邊形定則得到落地時刻速度的豎直分量與水平分量的比值，再結(jié)合平均速度公式求解出豎直分位移與水平分位移之比，從而確定A、B兩點(diǎn)的連線與水平面間的夾角．

解答 解：A點(diǎn)動能E_k1=10J，落地時的動能E_k2=50J，由E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$得初、末速度之比為：$\frac{{v}_{0}}{v}$=$\frac{1}{\sqrt{5}}$；
平拋運(yùn)動的水平分運(yùn)動是勻速直線運(yùn)動，豎直分運(yùn)動是自由落體運(yùn)動，由速度分解可得：落地瞬間速度的水平分量與豎直分量之比為：$\frac{{v}_{0}}{{v}_{y}}$=$\frac{1}{2}$；
豎直分位移與水平分位移之比為：$\frac{y}{x}$=$\frac{\frac{{v}_{y}}{2}t}{{v}_{0}t}$=$\frac{{v}_{y}}{2{v}_{0}}$=1
由數(shù)學(xué)知識知，A、B兩點(diǎn)的連線與水平面間的夾角為45°．
故選：C．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵明確平拋運(yùn)動的水平方向分運(yùn)動是勻速直線運(yùn)動、豎直分運(yùn)動是自由落體運(yùn)動；然后靈活地選擇平均速度公式進(jìn)行分析計算．