Question

一個(gè)人用一根長1m的繩子，拴一個(gè)質(zhì)量為1kg的小球，在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，繩子的承受力小于74牛頓，圓心O離地面h=6m，若小球轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)繩子剛好斷了，求繩斷后，小球落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)間的水平距離？（g取10m/s²）

Answer 1

分析：根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合繩子的最大拉力，求出小球在最低點(diǎn)的速度，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出小球落地點(diǎn)和拋出點(diǎn)的水平距離．

解答：解：在最低點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得：
Fm-mg=m

v2

r

，
代入數(shù)據(jù)解得：v=8m/s．
根據(jù)h-R=

1

2

gt2
得：t=

2(h-R) g

=

2×5 10

s=1s，
則小球落地點(diǎn)和拋出點(diǎn)的水平距離為：x=vt=8×1m=8m．
答：小球落地點(diǎn)和拋出點(diǎn)的水平距離為8m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)的綜合，知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，以及圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源是解決本題的關(guān)鍵．