Question

一回旋加速器，可把α粒子（

4 2

He）加速到最大速率v，其加速電場(chǎng)的變化頻率為f．在保持磁感應(yīng)強(qiáng)度不變的前提下，若用這一回旋加速器對(duì)質(zhì)子（

1 1

H）進(jìn)行加速，則加速電場(chǎng)的變化頻率及能加速到的最大速率分別為（　�。�

• A．f，v
• B．

  f

  2

  ，

  v

  2

• C．2f，2v
• D．f，2v

Answer 1

分析：在回旋加速器中，加速電場(chǎng)的變化周期與粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期相等，通過洛倫茲力提供向心力得出最大速率與D形盒半徑的關(guān)系，從而進(jìn)行判斷．

解答：解：帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期T=

2πm

qB

，則f=

qB

2πm

，因?yàn)榧铀匐妶?chǎng)的變化周期與粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期相等，對(duì)質(zhì)子而言，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期變?yōu)樵瓉淼?span id="eleboht" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

，則加速電場(chǎng)的變化頻率變?yōu)樵瓉淼?倍，即為2f．
根據(jù)qvB=m

v2

R

，R為D形盒的半徑，最大速率為v=

qBR

m

，比荷變?yōu)樵瓉淼?倍，則最大速率變?yōu)樵瓉淼?倍，即2v．故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道回旋加速器中，加速電場(chǎng)的變化周期與粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期相等．