Question

一客車從靜止開(kāi)始以加速度a做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，在車尾的后面離車頭為s m遠(yuǎn)的地方有一乘客以某一速度正在追趕這列客車.已知司機(jī)從車頭前面的反光鏡內(nèi)能看到離車頭的最遠(yuǎn)距離為s₀ m，保留時(shí)間在t₀ s內(nèi)才能看清楚，這樣才能制動(dòng)客車使車停下來(lái)，該乘客要想乘坐上這列客車，追趕客車勻速運(yùn)動(dòng)的速度所滿足條件的表達(dá)式是什么？若a=1.0 m/s²,s=30 m,s₀=20 m，t₀=1.0 s，求v的最小值.

Answer 1

  4.5 m/s

解析:

從客車由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)t s時(shí)客車前進(jìn)的距離s₁=at²,乘客前進(jìn)距離s₂=vt.

由題意知s₁+s-s₂=s₀，Δt=t₂-t₁≥t₀

以上幾式聯(lián)立得at²+s-vt-s₀=0

解得t=

則Δt=t₂-t₁=

代入數(shù)據(jù)求得v≥4.5 m/s

則v的最小值為4.5 m/s.