Question

7．如圖所示，在水平面上質(zhì)量為m的物體在水平外力F的作用下做勻速直線運動．從靜止開始，外力變?yōu)?F，經(jīng)過時間t發(fā)生的位移是x，若外力變?yōu)?F，從靜止開始經(jīng)過時間2t發(fā)生的位移是（　　）

• A． 4x
• B． 6x
• C． 8x
• D． 12x

Answer 1

分析 物體勻速直線運動時合力為零，由平衡條件求出物體所受的摩擦力．當(dāng)外力變化時，由牛頓第二定律和位移時間公式得到x的表達(dá)式，再求解即可．

解答 解：物體勻速直線運動時合力為零，則物體所受的滑動摩擦力大小為 f=F
當(dāng)外力變?yōu)?F時，物體做勻加速運動，t時間內(nèi)的位移為 x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}•\frac{2F-f}{m}{t}^{2}$=$\frac{F{t}^{2}}{2m}$
當(dāng)外力變?yōu)?F時，物體做勻加速運動，2t時間內(nèi)的位移為 x′=$\frac{1}{2}a′（2t）^{2}$=$\frac{1}{2}•\frac{3F-f}{m}（2t）^{2}$=$\frac{4F{t}^{2}}{m}$
可得 x′=8x
故選：C

點評 本題的關(guān)鍵是能根據(jù)牛頓第二定律和運動學(xué)公式得到位移的表達(dá)式，運用比例法研究相似的情況．