Question

如圖所示,質量為M="20" kg的平板車靜止在光滑的水平面上;車上最左端停放著質量為m=5kg的電動車,電動車與平板車上的擋板相距L="5" m.電動車由靜止開始向右做勻加速運動,經(jīng)時間t=2s電動車與擋板相碰,問:

(1) 碰撞前瞬間兩車的速度大小各為多少??
(2) 若碰撞過程中無機械能損失,且碰后電動機關閉并剎車,使電動車只能在平板車上滑動,要使電動車不脫離平板車,它們之間的動摩擦因數(shù)至少多大?
 

Answer 1

（1）4m/s;      1m/s （2）µ≥0.2

(1)設兩車從靜止到碰撞前瞬間,平板車相對地發(fā)生的位移為x,則電動車相對地發(fā)生的位移為L-x.
由動量守恒定律,有:m-M=0
解得x="1" m
設碰前電動車、平板車的速度分別為V₁、V₂,因兩車在碰前均做初速度為零的勻加速直線運動,由平均速度公式:V^——==  
V₁=2×=…=4m/s
V₂=2×=…=1m/s
(2) 因碰撞過程中系統(tǒng)動量守恒且無機械能損失,說明兩車碰后分別以原速度大小沿相反方向運動
欲使電動車不脫離平板車,由能量守恒定律可知:
mV₁²+MV₂²≤µmgL
代入已知數(shù)據(jù),可得:µ≥0.2