Question

如圖所示，△ABC為與勻強磁場垂直的邊長為a的等邊三角形，磁場垂直紙面向外，比荷為e/m的電子以速度v₀從A點沿AB方向射入磁場，現(xiàn)欲使電子能經(jīng)過BC邊，則磁感應強度B的取值應為（　�。�

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• A、B＞
• B、B＜

  2mv0

  ae

• C、B＜
  • D、B＞

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    ae

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  分析：電子進入磁場后受到洛倫茲力作用而做勻速圓周運動，由半徑公式r=

  mv

  qB

  知，電子的速率越大，軌跡半徑越大，欲使電子能經(jīng)過BC邊，當電子恰好從C點離開時，軌跡半徑最小，由幾何知識求出最小的半徑，由半徑公式求出B的最大值，即可得到B的范圍．

  解答：解：當電子從C點離開磁場時，電子做勻速圓周運動對應的半徑最小，設為R，則幾何知識得：
     2Rcos30°=a，得R=

  a

  3

  
  欲使電子能經(jīng)過BC邊，必須滿足R＞

  a

  3

  
  而R=

  mv0

  qB

  =

  mv0

  eB

  
  所以B＜

  3 mv0

  qB

  =

  3 mv0

  eB

  
  故選C

  點評：本題是磁場中臨界條件問題，關鍵是運用幾何知識求最小的軌跡半徑，即可由半徑求解B的范圍．

  

  
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3

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（1）若小球經(jīng)過C點時恰與管壁沒有相互作用，求小球經(jīng)過C點時的速度大��；
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• A．在AM區(qū)域的亮斑為紅色
• B．AM區(qū)域的亮斑到A點距離大于AN區(qū)域的亮斑到A點距離
• C．這種介質(zhì)對紅光折射率大于

  2

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1

4

圓弧軌道的最低點C相切，已知圓弧的半徑為R，現(xiàn)把質(zhì)量為m帶電量為+Q的小球（可視為質(zhì)點）由圓弧的最高點M靜止釋放，到最低點C時速度為v₀．已知靜電力恒量為k，現(xiàn)取D為電勢零點，求：
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Answer 1

分析：電子進入磁場后受到洛倫茲力作用而做勻速圓周運動，由半徑公式r=

mv

qB

知，電子的速率越大，軌跡半徑越大，欲使電子能經(jīng)過BC邊，當電子恰好從C點離開時，軌跡半徑最小，由幾何知識求出最小的半徑，由半徑公式求出B的最大值，即可得到B的范圍．

解答：解：當電子從C點離開磁場時，電子做勻速圓周運動對應的半徑最小，設為R，則幾何知識得：
   2Rcos30°=a，得R=

a

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欲使電子能經(jīng)過BC邊，必須滿足R＞

a

3

而R=

mv0

qB

=

mv0

eB

所以B＜

3 mv0

qB

=

3 mv0

eB

故選C

點評：本題是磁場中臨界條件問題，關鍵是運用幾何知識求最小的軌跡半徑，即可由半徑求解B的范圍．