Question

16．在光滑水平面上，一質(zhì)量為m、速度大小為v的A球與質(zhì)量為5m靜止的B球發(fā)生正碰，碰撞可能是彈性的，也可能是非彈性的．則碰后B球的速度大小可能是（　　）

• A． 0.1v
• B． 0.2v
• C． 0.3v
• D． 0.4v

Answer 1

分析 碰撞過程遵守動(dòng)量守恒，然后結(jié)合碰撞后B的速度最大、最小對應(yīng)的分別是彈性碰撞、完全非彈性碰撞的極值條件，分析是否可能．

解答 解：A與B碰撞的過程中二者組成的相同的動(dòng)量守恒，規(guī)定A球初速度方向?yàn)檎�方向�?br />若為完全非彈性碰撞，則：
mv=（m+5m）•v′
所以：$v′=\frac{1}{6}v$
若為彈性碰撞，由動(dòng)量守恒得：mv=mv_A+5m•v_B；
由機(jī)械能守恒得：$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}$m${v}_{A}^{2}$+$\frac{1}{2}$×5m${v}_{B}^{2}$
聯(lián)立得：${v}_{B}=\frac{1}{3}v$
根據(jù)碰撞的特點(diǎn)可知，碰撞后B的速度的范圍：$\frac{1}{6}v≤{v}_{B}≤\frac{1}{3}v$，所以0.1v和0.4v不在此范圍內(nèi)，而0.2v和0.3v在此范圍內(nèi)．故AD錯(cuò)誤，BC正確
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題抓住碰撞過程的兩個(gè)基本規(guī)律：系統(tǒng)的動(dòng)量守恒、總動(dòng)能不增加進(jìn)行判斷．