Question

（8分）如圖所示，有一光滑的半徑可變的1/4圓形軌道處于豎直平面內，圓心O點離地高度為H.現調節(jié)軌道半徑，讓一可視為質點的小球a從與O點等高的軌道最高點由靜止沿軌道下落，使小球離開軌道后運動的水平位移S最大，求小球脫離軌道最低點時的速度大小。

Answer 1

試題分析：設圓形軌道的半徑為r時小球拋出后運動的水平位移S最大 ，對小球在圓軌道上運動應用機械能守恒：
解得：
以后小球做平拋運動，水平方向有：
豎直方向有：
聯(lián)立可得：，
由數學知識知當r=(H-r)時s有最大值，此時2r=H,將此關系代人得：