Question

如圖所示，質(zhì)量為m₁、帶有正電荷q的金屬小球和質(zhì)量為m₂不帶電的小木球之間用絕緣細線相連后，置于豎直向上、場強為E、范圍足夠大的勻強電場中，兩球恰能以速度v勻速豎直上升，當小木球運動到A點時細線突然斷裂，小木球運動到B點時速度為零，則（　�。�

• A、小木球的速度為零時，金屬小球的速度也為零
• B、小木球的速度為零時，金屬小球的速度大小為

  m2v

  m1

• C、A、B兩點之間的電勢差為

  Ev2

  2g

• D、小木球從A到B的過程中，其動能的減少量等于兩球重力勢能的增加量

Answer 1

分析：線斷開前，兩球在電場中做勻速直線運動，兩球的總重力與電場力平衡，斷開細線后，兩球的總重力與電場力均不變，合力為零，兩球組成的系統(tǒng)總動量守恒，根據(jù)動量守恒定律分析小木球的速度為零時，金屬小球的速度．對于木球B，細線斷開后，只受重力，機械能守恒，由機械能守恒定律求解上升的高度AB，再由U=Ed求出A、B間的電勢差．根據(jù)能量守恒定律分析小木球從點A到點B的過程中，其動能的減少量與兩球重力勢能的增加量的關系．

解答：解：A、B斷開細線后，兩球組成的系統(tǒng)合力為零，總動量守恒，根據(jù)動量守恒定律得，（m₁+m₂）v=m₂v′得，金屬小球的速度大小為v′=

(m1+m2)v

m1

．故A錯誤，B錯誤；
    C、斷開細線后，木球的機械能守恒，則有m₂gh=

1

2

m2v2，得h=

v2

2g

，即A、B間距離為h=

v2

2g

，兩點A、B之間的電勢差為U=Eh=

Ev2

2g

．故C正確；
     D、小木球從點A到點B的過程中，其動能的減少量等于木球重力勢能的增加量．故D錯誤．
故選：C．

點評：本題在物理上稱為脫鉤問題，兩球沒有發(fā)生作用，但系統(tǒng)的合力為零，也遵守動量守恒．