Question

物體A和B用輕繩相連，掛在輕彈簧下靜止不動(dòng)，如圖8-2-3(a)所示.A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為M.當(dāng)連接A、B的繩突然斷開后，物體A上升，經(jīng)某一位置時(shí)的速度大小為v.這時(shí)，物體B的下落速度大小為u，如圖（b）所示.在這段時(shí)間里，彈簧的彈力對(duì)物體A的沖量為（    ）

圖8-2-3

A.mv                 B.mv-Mu              C.mv+Mu              D.mv+mu

Answer 1

解析：方法一：由題意可知，雖然整個(gè)過程所用的時(shí)間可以由B直接求出，但彈簧的彈力是一變力，求它的沖量只能由動(dòng)量定理來計(jì)算.以物體A為研究對(duì)象，取豎直向上為正方向，根據(jù)動(dòng)量定理得：(F-mg)·t=mv                                              ①

    在t時(shí)間內(nèi)，物體B做自由落體運(yùn)動(dòng)，則t=                           ②

    由①②兩式可得彈力的沖量Ft=mv+mu，所以選D.

方法二：把A、B兩物體組成的系統(tǒng)利用動(dòng)量定理，仍取豎直向上為正方向，得：I_F-2mg·t=［mv+m(-u)］-0.

    把“方法一”中的t=代入上式得：I_F=mv+m(-u)+2mg·t=mv-mu+2mg=mv+mu.

答案：D