Question

如圖所示，一束帶電粒子（不計重力）垂直電場方向進入偏轉電場，試討論在以下情況中，粒子應具有什么條件，才能得到相同的偏轉距離y和偏轉角θ，已知粒子的電荷量為q，質量為m，極板長度l，間距d，電勢差為U，l、d、U為定值，q、m為不定值。
(1)以相同的初速度v₀進入偏轉電場；
(2)以相同的初動能E_k0進入偏轉電場；
(3)先由同一電場直線加速后再進入偏轉電場。

Answer 1

解：從帶電粒子在勻強電場中偏轉的規(guī)律，得粒子偏轉距離和偏轉角正切值的表達式：
 ①
 ②
(1)v₀相同，那么對m、q不同的帶電粒子而言，若q/m相同，y、θ也就相同，所以條件為：粒子的比荷相同
(2)，將代入①②式，便知y和θ就與一個變量q有關了，所以條件為：粒子的電荷量相同
(3)設加速電場的電勢差為U₀，那么，將2qU₀代入①②式，得
由此可以看出，y和θ跟m、q都無關，這是一條比較重要的規(guī)律：一價正離子、二價正離子，雖然電荷量不等，甚至質量也不等，但只要以同一電場加速后進入同一偏轉電場，就會得到相同的偏轉距離y和偏轉角θ．