Question

如圖所示，河水的流速v₁＝5 m/s，一只小機動船在靜水中的速度v₂＝4 m/s，現在它從A點開始渡河，要使其位移最短，船頭應該指向何方向？

Answer 1

答案：斜向上與水平方向成39°
解析：

用有向線段AB表示水流速度v1，依據矢量合成原則，v1、v2、v合可以構成一個三角形，v2大小始終為船速的4/5，船頭速度的方向可以是任意的，即以B點為圓心，以有向線段AB長的4/5為半徑作一圓弧，則自A點引向圓周的任何一點的有向線段都是小船可能的合速度．如圖所示 　　顯然，從圖中可以看出當合速度為有向線段AC時，(AC為自A點引圓周的切線)，小船渡河的位移最小，設船與水平方向成角tan＝，即＝39°．