Question

正粒子(不計重力)從坐標原點O沿y軸正方向射入磁場，若要粒子垂直打在屏MN上．求：

①粒子從原點射入時的速度v；
②粒子從射入磁場到垂直打在屏MN上所需時間t．

Answer 1

（1）        （2）

(1)要使粒子垂直打在屏MN上，則有
　　S＝2nR＋R(n＝0，1，2……)　�、佟　�Bqv＝m　�、�
　　由①②得v＝(n＝0，1，2……)　�、�
　　(2)粒子在磁場中運動的時間為t₁，則
　　t₁＝T＋T(n＝0，1，2……)　�、堋　�T＝　�、�
　　由④、⑤式，得t₁＝＋(n＝0，1，2……)
　　粒子在電場中運動的時間為t₂，則t₂＝2n　�、蕖　�Eq＝ma　�、�
　　由③⑥⑦三式，得　　t₂＝(n＝0，1，2……)
　　∴粒子運動的總時間為：t＝t₁＋t₂＝＋(n＝0，1，2……)