Question

19．A、B、C 三個(gè)小物塊放在旋轉(zhuǎn)圓臺(tái)上，最大靜摩擦力均為重力的 μ 倍，A 的質(zhì)量為 2m，B、C 質(zhì)量為 m，C 離軸為 2R，A、B 離軸為 R，則當(dāng)圓臺(tái)旋轉(zhuǎn)時(shí)：（設(shè) A、B、C 都沒(méi)有滑動(dòng)，如圖所示）（　�。�

• A． C的向心加速度最大
• B． B所受的靜摩擦力最小
• C． 當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，C比A先滑動(dòng)
• D． 當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，B比A先滑動(dòng)

Answer 1

分析 A、B、C三個(gè)物體相對(duì)盤靜止，角速度相等，根據(jù)向心加速度公式比較加速度大小，根據(jù)靜摩擦力提供向心力，比較靜摩擦力的大�。�根據(jù)最大靜摩擦力求出發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)的臨界角速度，判斷哪個(gè)物體先發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)．

解答 解：A、三個(gè)小物塊轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相等，根據(jù)a=rω²知，C的半徑大，則C的向心加速度大，故A正確．
B、根據(jù)靜摩擦力提供向心力，得：A所受的摩擦力 f_A=2m•Rω²=2mRω²，B所受的摩擦力 f_B=m•Rω²，C所受的摩擦力為f_C=m•2Rω²=2mRω²
可知A、C所受的摩擦力大小相等，B物體的靜摩擦力最�。�故B正確．
CD、根據(jù)μmg=mRω²，發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界角速度ω=$\sqrt{\frac{μg}{R}}$，A、B的半徑相同，則一起滑動(dòng)，C的半徑大，臨界角速度小，則當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，C最先滑動(dòng)，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：ABC

點(diǎn)評(píng) 物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，靜摩擦力提供向心力．由于共軸向心力大小是由質(zhì)量與半徑?jīng)Q定；而誰(shuí)先滑動(dòng)是由半徑?jīng)Q定，原因是質(zhì)量已消去．