Question

12．一輛汽車以20m/s的速度沿平直公路向前勻速行駛，突然看見前方的岔路口有一行人通過，此時汽車與岔路口的距離為42m，若駕駛員以4m/s²的加速度緊急剎車，駕駛員從看到行人到踩剎車的反應時間為0.1s，請通過計算判斷是否會出現(xiàn)交通事故？若不會出現(xiàn)交通事故，則汽車停下時距路口的距離；若出現(xiàn)交通事故，則為了避免這場交通事故，汽車至少要以多大的加速度減速？（不計行人行走的距離）

Answer 1

分析 汽車在反應時間內做勻速運動，根據位移速度關系求得汽車停車位移大小，由此判定是否發(fā)生事故，若要避免事故，根據位移關系求得加速度．

解答 解：取汽車運動方向為正方向，則減速時加速度a=-4m/s²，所以要使汽車停下來發(fā)生的位移
$x={v}_{0}{t}_{反}+\frac{0-{v}_{0}^{2}}{2a}=20×0.1+\frac{0-2{0}^{2}}{2×（-4）}m$=52m＞42m
所以汽車會發(fā)生交通事故；
若要避免事故，則可知，汽車減速過程通過的最大位移x_m=42-v₀t_反=42-20×0.1m=40m
根據勻變速直線運動的速度位移關系有：汽車的加速度
a′=$\frac{0-2{0}^{2}}{2×40}m/{s}^{2}$=-5m/s²
負號表示加速度的方向與速度方向相反，加速度的大小為5m/s²．
答：汽車會發(fā)生交通事故，為了避免這場交通事故，汽車至少要以大小為5m/s²的加速度減速．

點評 掌握汽車在反應時間內做勻速運動，減速后注意加速度的取值，掌握勻變速直線運動的速度位移關系是正確解題的關鍵．