Question

13．質(zhì)子和α粒子在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作半徑相同的圓周運(yùn)動(dòng)．由此可知質(zhì)子的動(dòng)能E₁和α粒子的動(dòng)能E₂之比E₁：E₂等于（　�。�

• A． 4：1
• B． 1：1
• C． 1：2
• D． 2：1

Answer 1

分析 質(zhì)子和α粒子在磁場(chǎng)中由洛倫茲力提供向心力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其半徑公式為r=$\frac{mv}{Bq}$，得到速度v與半徑r的關(guān)系，求得動(dòng)能E_k的表達(dá)式，即可求出它們的動(dòng)能之比．

解答 解：質(zhì)子和α粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式為：r=$\frac{mv}{Bq}$，
得：v=$\frac{Bqr}{m}$
動(dòng)能為：E_k=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{r}^{2}}{2m}$
由題知半徑r相同，則得到：E_k1：E_k2=$\frac{{q}_{p}^{2}}{{m}_{p}}$：$\frac{{q}_{α}^{2}}{{m}_{α}}$
而q_p：q_α=1：2，m_p：m_α=1：4，
解得E_k1：E_k2=1：1；故B正確，ACD錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題只要掌握帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式及兩個(gè)粒子的質(zhì)量、電荷量的關(guān)系，從而確定動(dòng)能的表達(dá)式，從而求解．