Question

如圖所示，寬度為L=0.20 m的平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上，導(dǎo)軌的一端接有阻值為R=1.0 Ω的電阻.導(dǎo)軌所在的空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5 T.一根導(dǎo)體棒MN垂直放在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均可忽略不計(jì).現(xiàn)用一平行導(dǎo)軌的拉力拉動(dòng)導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度v=10 m/s，在運(yùn)動(dòng)過程中保持導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌垂直.求：

（1）導(dǎo)軌、導(dǎo)體棒和電阻組成的閉合電路中的感應(yīng)電流；

（2）作用在導(dǎo)體棒上的拉力大小；

（3）在導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)0.5 m過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量.

Answer 1

（1）1.0 A （2）0.1 N （3）5.0×10^-2 J

解析：（1）導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢：

E=BLv=0.5×0.2×10 V=1.0 V

感應(yīng)電流：I= A=1.0 A.

（2）導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)，拉力與安培力是一對平衡力，所以F_拉=F=BIL=0.5×1.0×0.2 N=0.1 N.

（3）導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)0.5 m所用的時(shí)間：

t==0.05 s

根據(jù)焦耳定律，電阻R上產(chǎn)生的熱量：

Q=I²Rt=1.0²×1.0×0.05 J=5.0×10^-2 J.