Question

如圖（a）所示，在光滑絕緣水平面的AB區(qū)域內(nèi)存在水平向右的電場，電場強(qiáng)度E隨時(shí)間的變化如圖（b）所示.不帶電的絕緣小球P₂靜止在O點(diǎn).t=0時(shí)，帶正電的小球P₁以速度v₀從A點(diǎn)進(jìn)入AB區(qū)域，隨后與P₂發(fā)生正碰后反彈，反彈速度大小是碰前的倍，P₁的質(zhì)量為m₁,帶電量為q,P₂的質(zhì)量m₂=5m₁,A,O間距為L₀，O、B間距L=.已知=,T=.

(1)求碰撞后小球P₁向左運(yùn)動(dòng)的最大距離及所需時(shí)間.

(2)討論兩球能否在OB區(qū)間內(nèi)再次發(fā)生碰撞.

Answer 1

（1），  (2)能

解析：（1）P₁經(jīng)t₁時(shí)間與P₂碰撞，則t₁=

P₁,P₂碰撞，設(shè)碰后P₂速度為v₂,由動(dòng)量守恒

m₁v₀=m₁(v₀)+m₂v₂

解得v₂=v₀/3(水平向右)

碰撞后小球P₁向左運(yùn)動(dòng)的最大距離S_m=

又a₁==

解得S_m=L₀/3

所需時(shí)間t₂==.

(2)設(shè)P₁、P₂碰撞后又經(jīng)Δt時(shí)間在OB區(qū)間內(nèi)再次發(fā)生碰撞，且P₁受電場力不變，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式,以水平向右為正，S₁=S₂

則-v₁Δt+a₁Δt²=v₂Δt

解得Δt==3T(故P₁受電場力不變)

對P₂分析S₂=v₂Δt=v₀·=L₀＜L=

所以假設(shè)成立，兩球能在OB區(qū)間內(nèi)再次發(fā)生碰撞.