Question

如圖所示，在光滑的水平面上釘兩個釘子A和B，相距20cm.用一根長1m的細(xì)繩，一端系一個質(zhì)量為0.5kg的小球，另一端固定在釘子A上，開始時球與釘子A、B在一直線上，然后使小球以2m/s的速率開始在水平面內(nèi)做勻速圓周運動.若繩子能承受的最大拉力為4N，那么從開始到繩斷所經(jīng)歷的時間是多少?

 

Answer 1

【答案】

3.768s

【解析】小球繞釘子做勻速圓周運動：

有

因為繩子承受的最大拉力為4N，

又因為繩子的拉力與小球的速度時刻垂直，所以小球的線速度大小不變

所以當(dāng) 繩斷時

代入數(shù)據(jù)，解得

設(shè)小球能轉(zhuǎn)n個半圈

解得  取n=3

則從開始到繩斷經(jīng)歷時間

思路分析:根據(jù)圓周運動公式：求出繩子斷開時小球的半徑，利用題意每轉(zhuǎn)半周半徑減小0.2m, 求出小球轉(zhuǎn)的圈數(shù)，關(guān)鍵是繩子的拉力不做功，所以小球線速度大小不變，這是解題的關(guān)鍵所在�？倳r間等于三個半周時間之和。

試題點評：本題考查勻速圓周運動半徑變化的實例，重點考查學(xué)生的分析能力，是否能夠分析出細(xì)繩對小球不做功，要求學(xué)生要細(xì)心、耐心的學(xué)習(xí)態(tài)度。