Question

如圖所示，光滑水平面上有一塊質(zhì)量M=3.0kg，長(zhǎng)度L=1.0m的長(zhǎng)木板，它的右端有一個(gè)質(zhì)量m=2.0kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），小物塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.20．小物塊與長(zhǎng)木板都處于靜止?fàn)顟B(tài)．從某時(shí)刻起對(duì)長(zhǎng)木板施加一個(gè)水平向右的恒力F，使小物塊將相對(duì)長(zhǎng)木板滑動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t=1.0s，小物塊恰好滑到木板的中點(diǎn)．取重力加速度g=10m/s²
（1）求恒力F的大小；
（2）假設(shè)改變M、m、F中一個(gè)物理量的大小，使得經(jīng)過時(shí)間t=1.0s，小物塊恰好滑到木板的左端．請(qǐng)你通過計(jì)算確定改變后的那個(gè)物理量的數(shù)值（只要提出一種方案即可）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)牛頓第二定律求出M和m的加速度，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，抓住位移之差等于板長(zhǎng)的一半，求出恒力F的大小．
（2）結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，抓住位移之差等于板長(zhǎng)，確定改變的物理量．

解答：解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得，m的加速度a1=

μmg

m

=μg． ①
M的加速度a2=

F-μmg

M

．   ②
因?yàn)?span id="g4osgoo" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

a2t2-

1

2

a1t2=

L

2

   ③
聯(lián)立①②③式，代入數(shù)據(jù)得，F(xiàn)=13N．
（2）根據(jù)

1

2

a3t′2-

1

2

a1t′2=L得，

1

2

a3-

1

2

×2×1=1
解得a3=4m/s2．
根據(jù)牛頓第二定律得，a3=

F-f

M

=

F-μmg

M

若m、M不變，則F=Ma₃+μmg=3×4+0.2×20N=16N．
答：（1）恒力F的大小為13N．
（2）將F改為16N，其它量不變，經(jīng)過時(shí)間t=1.0s，小物塊恰好滑到木板的左端

點(diǎn)評(píng)：本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合運(yùn)用，抓住兩者的位移之差，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．