Question

一個熱氣球懸掛一個物體從地面靜止開始豎直向上做勻加速運動，運動了10s后，物體與熱氣球脫離，又經過20s，物體回落到地面．求物體離地面的最大高度和到達地面的速度．（g=10m/s²）

Answer 1

分析：物體的運動過程分為勻加速直線運動和豎直上拋運動，利用勻變速直線運動的速度與時間關系和位移與時間關系即可求解．

解答：解：設物體隨熱氣球一起做勻加速直線運動的加速度為a，10s末上升的高度為h₁，速度為v₁，由勻變速直線運動的規(guī)律知
h1=

1

2

at12
v1=at1 
物體離開熱氣球以后，將做豎直上拋運動，20s后落地，知位移為-h₁，由豎直上拋運動規(guī)律知
-h1=v1t2-

1

2

gt22
v_t=v₁-gt₂
由以上四式聯(lián)立解得a=8m/s²，h₁=400m，v₁=80m/s，v_t=-120m/s．
物體離開熱氣球后還能上升的高度為h₂=

v12

2g

=320m．
所以物體上升的最大高度h=h₁+h₂=720m．
即物體離地面的最大高度為720m，落地速度為120m/s．

點評：解決此題的關鍵是分清運動過程，知道前一過程的末速度是后一過程的初速度，同時注意豎直上拋運動全過程考慮時要注意位移的方向．