Question

如圖15（甲）所示，一固定的矩形導體線圈水平放置，線圈的兩端接一只小燈泡，在線圈所在空間內均勻分布著與線圈平面垂直的磁場。已知線圈的匝數(shù)n=100匝，電阻r=1.0Ω，所圍成矩形的面積S=0.040m²，小燈泡的電阻R=9.0Ω，磁場的磁感應強度隨時間按如圖15（乙）所示的規(guī)律變化，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢的瞬時值的表達式為e=，其中B_m為磁感應強度的最大值，T為磁場變化的周期。不計燈絲電阻隨溫度的變化，求：

（1）線圈中產(chǎn)生感應電動勢的最大值。

（2）小燈泡消耗的電功率。

（3）在磁感應強度變化0～T/4的時間內，通過小燈泡的電荷量

Answer 1

解：（1）因為線圈中產(chǎn)生的感應電流變化的周期與磁場變化的周期相同，所以由圖象可知，線圈中產(chǎn)生交變電流的周期為 T=3.14×10^-2s。

所以線圈中感應電動勢的最大值為  E=2πnB_mS/T=8.0V        （2分）

（2）根據(jù)歐姆定律，電路中電流的最大值為I_m==0.80A

通過小燈泡電流的有效值為I=I_m/＝0.40A，                （1分）

燈泡消耗的電功率為P=I²R=2.88W                                （2分）

（3）在磁感應強度變化1/4周期內，線圈中感應電動勢的平均值＝nS

    通過燈泡的平流均電                  （1分）

    通過燈泡的電荷量Q＝＝4.0×10^-3C。             （2分）