Question

初速不計(jì)的電子經(jīng)電勢(shì)差U=300 V的兩電極加速后形成一束電子流進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，磁場(chǎng)的寬度L=2.5 cm，B=1.46×10^-3 T，磁場(chǎng)邊界到熒光屏的距離L₁=5.0 cm。如果不加磁場(chǎng)，則電子直接打在屏上的O點(diǎn)；加上磁場(chǎng)后，則電子打在屏上的O'點(diǎn)，試求電子束偏移的距離x。（電子質(zhì)量和電荷量：m=9.1×10^-31 kg，e=1.6×10^-19 C，）

Answer 1

解：設(shè)電子經(jīng)電場(chǎng)加速后具有速度v，則


電子以速度v進(jìn)入磁場(chǎng)后，在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則
，
電子從M點(diǎn)離開磁場(chǎng)時(shí)，已偏移了x₁的距離，且速度方向轉(zhuǎn)過了θ角度，易求得
 
又由△CDM∽△MNO'得
所以根據(jù)上二式易求得電子的偏移距離x為
將L=0.025 m、L₁=0.050 m及R=0.04 m代入上式可求得x=4.9×10^-2 m