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空間存在垂直于紙面方向的均勻磁場其方向隨時間作周期性變化，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間變化的圖線如圖（甲）所示。規(guī)定B>0，時，磁場方向穿出紙面�，F(xiàn)在磁場區(qū)域中建立一與磁場方向垂直的平面直角坐標(biāo)，如圖（乙）所示。一電量C質(zhì)量kg的帶正電粒子，位于原點O處，在時刻以初速度m/s沿軸正方向開始運(yùn)動，不計重力作用，不計磁場變化可能產(chǎn)生的一切其他影響。

求：

   （1）帶電粒子的運(yùn)動半徑；

   （2）帶電粒子從O點運(yùn)動到點的最短時間；

   （3）要使帶電粒子過圖中的點，則磁場的變化周期為多少？

（1）設(shè)粒子運(yùn)動半徑為R，則

    

m

（2）設(shè)點電粒子的運(yùn)動周期為，則

                             

    若磁場的變化周期恰好為帶電粒子運(yùn)動的，即它的軌跡為4個1/4圓相連接，它的運(yùn)動軌跡如圖所示，此種情況帶點粒子從O點運(yùn)動到P點所用的時間最短，設(shè)為，則    

（3）要使帶電粒子經(jīng)過P點，則磁場變化的周期T和帶電粒子在磁場中的運(yùn)動周期之間應(yīng)滿足的關(guān)系為                           

     即                        

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2006?德州一模）在某空間存在著水平向右的勻強(qiáng)電場和垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，如圖所示，一段光滑且絕緣的圓弧軌道AC固定在紙面內(nèi)，其圓心為O點，半徑R=1.8m，OA連線在豎直方向上，AC弧對應(yīng)的圓心角θ=37°．今有一質(zhì)量m=3.6×10-4kg、電荷量q=+9.0×10-4C的帶電小球（可視為質(zhì)點），以v0=4.0m/s的初速度沿水平方向從A點射入圓弧軌道內(nèi)，一段時間后從C點離開，小球離開C點后做勻速直線運(yùn)動．已知重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，不計空氣阻力，求：
（1）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E；
（2）小球射入圓弧軌道后的瞬間對軌道的壓力．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在某空間存在著水平向右的勻強(qiáng)電場和垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，如圖所示，一段光滑且絕緣的圓弧軌道AC固定在紙面內(nèi)，其圓心為O點，半徑R=1.8m，OA連線在豎直方向上，AC弧對應(yīng)的圓心角θ=37°．今有一質(zhì)量m=3.6×10-4 kg、電荷量q=+9.0×10-4 C的帶電小球（可視為質(zhì)點），以v0=4.0m/s的初速度沿水平方向從A點射入圓弧軌道內(nèi)，一段時間后從C點離開，小球離開C點后做勻速直線運(yùn)動．已知重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不計空氣阻力，求：
（1）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小E；
（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B；
（3）小球射入圓弧軌道后的瞬間對軌道的壓力．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在某空間存在著水平向右的勻強(qiáng)電場E和垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場B，如圖所示，一段光滑且絕緣的圓弧軌道AC固定在紙面內(nèi)，其圓心為O點，半徑R=1.8m，OA連線在豎直方向上，AC弧對應(yīng)的圓心角θ=37°．今有一質(zhì)量m=3.6×10-4kg、電荷量q=+9.0×10-4C的帶電小球（可視為質(zhì)點），以v0=4.0m/s的初速度沿水平方向從A點射入圓弧軌道內(nèi)，一段時間后從C點離開，小球離開C點后做勻速直線運(yùn)動．已知重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不計空氣阻力，求：
（1）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E；
（2）小球剛離開C點時的速度大��；
（3）小球剛射入圓弧軌道時，軌道對小球的瞬間支持力．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在某空間存在著水平向右的勻強(qiáng)電場和垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，如圖所示，一段光滑且絕緣的圓弧軌道AC固定在紙面內(nèi)，其圓心為O點，半徑R=1.8m，OA連線在豎直方向上，AC弧對應(yīng)的圓心角θ=370．現(xiàn)有一質(zhì)量m=3.6×10-4kg電荷量q=+9.0×10-4C的帶電小球（可視為質(zhì)點），以v0=4.0m/s的初速度沿水平方向從A點射入圓弧軌道內(nèi)，沿圓弧軌道運(yùn)動并從C點離開，小球離開C點后做勻速直線運(yùn)動．已知重力加速度g=10m/s2，
sin37°=0.6，cos37°=0.8．不計空氣阻力，求：
（1）勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E的大�。�
（2）小球從C點離開時的速度vC的大小
（3）小球射入圓弧軌道后的瞬間對軌道的壓力．

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科目：高中物理 來源：2012屆四川省成都市高二3月月考物理卷 題型：計算題

在某空間存在著水平向右的勻強(qiáng)電場和垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，如圖所示，一段光滑且絕緣的圓弧軌道AC固定在紙面內(nèi)，其圓心為O點，半徑R=1.8 m,OA連線在豎直方向上，AC弧對應(yīng)的圓心角θ=37°.今有一質(zhì)量m=3.6×10-4 kg，電荷量q=+9.0×10-4C的帶電小球(可視為質(zhì)點)，以v0=4.0 m／s的初速度沿水平方向從A點射入圓弧軌道內(nèi)，一段時間后從C點離開，小球離開C點后做勻速直線運(yùn)動.已知重力加速度g=10 m/s2,sin 37°=0.6,不計空氣阻力，求：

(1)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E.

(2)小球射入圓弧軌道后的瞬間對軌道的壓力.

 

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