Question

一靜止的

A Z

X

核衰變?yōu)閅核時，放出α粒子，已知X核和Y核、α粒子的質量分別為M₀，M₁，M₂，假定核反應過程釋放的核能全部轉化為動能．則：
（1）寫出該核反應方程；
（2）試求衰變放出的α粒子的動能．

Answer 1

分析：（1）α粒子的符號是

4 2

He，根據(jù)電荷數(shù)守恒和質量數(shù)守恒書寫核衰變反應方程；
（2）求出質量虧損，根據(jù)愛因斯坦質能方程求解核衰變反應中釋放出的核能；
根據(jù)能量守恒和動量守恒求出α粒子獲得的動能．

解答：解：（1）核反應方程式：

A Z

X→

A-4 Z-2

Y+

4 2

He；
（2）原子核發(fā)生衰變時的質量虧損△m=M₀-M₁-M₂，
由質能方程可知，原子核衰變時釋放的能量：
△E=△mc²=（M₀-M₁-M₂）c² ①，
原子核衰變過程中，動量守恒，
由動量守恒定律可得：M₁v₁-M₂v₂=0  ②，
衰變釋放的能量全部轉化為新原子核的動能，
即：△E=

1

2

M₁v₁²+

1

2

M₂v₂² ③，
由①②③解得，α粒子的動能：
E_Kα=

1

2

M₂v₂²=

M1

M1+M2

（M₀-M₁-M₂）c² ；
答：（1）核反應方程式：

A Z

X→

A-4 Z-2

Y+

4 2

He；
（2）衰變放出的α粒子的動能是

M1

M1+M2

（M₀-M₁-M₂）c² ．

點評：核反應遵守的基本規(guī)律有動量守恒和能量守恒，書寫核反應方程式要遵循電荷數(shù)守恒和質量數(shù)守恒．