Question

是豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道，在下端B與水平直軌道相切，如圖所示．一小球自A點起由靜止開始沿軌道下滑．已知圓軌道半徑為R，小球的質(zhì)量為m，不計各處摩擦．求：

（1）小球運動到B點時的動能
（2）小球經(jīng)過圓弧軌道的B點和水平軌道的C點時，所受軌道支持力N_B、N_C各是多大？

Answer 1

（1）（2）

（1）小球從A到B的運動過程中，機械能守恒，選BC所在水平面為參考平面，則：
           ①          
則小球運動到B點時的動能為：
                                              
（2）根據(jù)牛頓運動定律，小球在B點時，有：
，      ②                                      
解①②得：        在C點：    
本題考查了機械能守恒以及曲線運動，小球從A到B的運動過程中，只有重力做功，所以機械能守恒，可得B點的動能，根據(jù)牛頓運動定律可得在B點時則可計算出BC點時的支持力