Question

9．如圖甲所示是演示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象的裝置，它由一根較長(zhǎng)的細(xì)線和較小的沙漏組成．當(dāng)沙漏擺動(dòng)時(shí)，漏斗的細(xì)沙均勻流出，同事勻速拉出沙漏正下方的木板，漏出的細(xì)沙在板上會(huì)形成一條曲線，這條曲線可以理解為沙漏擺弄的振動(dòng)圖象，圖乙是同一個(gè)沙漏分別在兩塊木板上形成的曲線（圖中的虛線），已知P、Q分別是木板上的兩點(diǎn)，木板1，2的移動(dòng)速度分別為v₁，v₂，則（　　）

• A． P處堆積的細(xì)沙與Q處一樣多
• B． P出堆積的細(xì)沙比Q處多
• C． v₁：v₂=4：3
• D． v₁：v₂=3：4

Answer 1

分析 沙漏擺動(dòng)時(shí)，通過(guò)平衡位置時(shí)速度最大，通過(guò)兩側(cè)端點(diǎn)時(shí)速度最小，根據(jù)速度的大小分析細(xì)沙的多少；
根據(jù)單擺周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，即可判定OB段與O′B′段經(jīng)歷的時(shí)間長(zhǎng)短，再單擺的擺動(dòng)和木板的運(yùn)動(dòng)同時(shí)進(jìn)行，根據(jù)速度的定義公式列式比較，即可求解．

解答 解：AB、在圖（乙）的P處時(shí)，沙擺的速度最小，在Q處時(shí)，沙擺的速度最大，所以P處堆積的細(xì)沙比Q處多．故A錯(cuò)誤，B正確；
CD、根據(jù)單擺周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$它們?cè)谕�一地點(diǎn)，g相同，且擺長(zhǎng)相同，則周期相同，設(shè)為T(mén)．OB段經(jīng)歷的時(shí)間是 t₁=2T，O′B′段經(jīng)歷的時(shí)間為 t₂=1.5T；
設(shè)板長(zhǎng)為L(zhǎng)，則：t₁=$\frac{L}{{v}_{1}}$=2T；t₂=$\frac{L}{{v}_{2}}$=1.5T；比較可得：v₁：v₂=3：4．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查單擺周期公式，關(guān)鍵抓住單擺的擺動(dòng)和木板的平移同時(shí)發(fā)生，然后結(jié)合速度的定義求解速度大�。�