Question

9．如圖所示，水平金屬圓盤(pán)置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，圓盤(pán)繞金屬轉(zhuǎn)軸OO′以角速度ω沿順時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，銅盤(pán)的中心及邊緣處分別用金屬滑片與另一理想變壓器的原線(xiàn)圈相連．已知圓盤(pán)半徑為r，理想變壓器原、副線(xiàn)圈匝數(shù)比為n，變壓器的副線(xiàn)圈與一電阻為R的負(fù)載相連．不計(jì)銅盤(pán)及導(dǎo)線(xiàn)的電阻，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為$\frac{1}{2}$Bωr²
• B． 變壓器原線(xiàn)圈兩端的電壓為nBωr²
• C． 通過(guò)原線(xiàn)圈負(fù)載R的電流為$\frac{Bω{r}^{2}}{2R}$
• D． 通過(guò)副線(xiàn)圈負(fù)載R的電流為$\frac{nBω{r}^{2}}{2R}$

Answer 1

分析 先根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線(xiàn)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式E=$\frac{1}{2}$BL²ω，求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，再由歐姆定律求出變壓器原線(xiàn)圈兩端的電壓大小．根據(jù)變壓器工作原理分析答題．

解答 解：A、圓盤(pán)可以看作多個(gè)半徑為r的輻條組成，圓盤(pán)邊緣的線(xiàn)速度為v=rω，則平均速度為$\overline{v}=\frac{1}{2}rω$，圓盤(pán)半徑切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E=Br$\overline{v}$=$\frac{1}{2}$Br²ω，則A正確；
BCD、圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)是定值，穿過(guò)變壓器副線(xiàn)圈的磁通量不變，副線(xiàn)圈不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，副線(xiàn)圈電流為零，則變壓器原線(xiàn)圈兩端電壓為零，通過(guò)原線(xiàn)圈負(fù)載R的電流為I=$\frac{E}{R}$=$\frac{Bω{r}^{2}}{2R}$，故C正確、BD錯(cuò)誤；
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要能將銅盤(pán)看成由無(wú)數(shù)幅條組成的，由轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線(xiàn)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式E=$\frac{1}{2}$BL²ω；注意變壓器對(duì)于直流電不變壓．