Question

一行星繞某恒星做圓周運(yùn)動．由天文觀測可得其運(yùn)行周期為T、速度為υ，已知引力常量為G，則（ ）
A．行星運(yùn)動的軌道半徑為
B．行星的質(zhì)量為
C．恒星的質(zhì)量為
D．恒星表面的重力加速度大小為

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)涉及到速度與周期關(guān)系時(shí)應(yīng)用公式v=求解；涉及恒星質(zhì)量時(shí)應(yīng)用==mr；涉及重力加速度時(shí)=mg；注意重力加速度g與r的關(guān)系，表面時(shí)r應(yīng)是恒星的半徑R．
解答：解：A、根據(jù)v=得r=，A正確．
B、由=可知，與行星質(zhì)量無關(guān)，B錯(cuò)誤．
C、由=，及v=，可得M=，故C正確．
D、由=m得=，又v=可解得=，可見應(yīng)是行星所在軌道處的重力加速度，而不是恒星表面的重力加速度，D錯(cuò)誤．
故選AC．
點(diǎn)評：遇到衛(wèi)星繞天體圓周運(yùn)動的問題時(shí)主要有兩條思路：（1）萬有引力提供向心力==mr，（2）萬有引力等于重力=mg，注意天體表面與衛(wèi)星軌道所在處的重力加速度不同．