Question

【題目】兩光滑水平導(dǎo)軌放置勻強(qiáng)磁場中，磁場與導(dǎo)軌所在平面垂直，金屬棒ab可沿導(dǎo)軌自由移動(dòng)，如圖所示，導(dǎo)軌一端跨接一個(gè)定值電阻，金屬棒和導(dǎo)軌的電阻不計(jì)．現(xiàn)將金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止向右拉動(dòng)，若保持拉力F恒定，經(jīng)過時(shí)間t1速度變?yōu)関，金屬棒受到的磁場力為F1，最終以2v的速度做勻速運(yùn)動(dòng)；若保持拉力的功率P恒定，經(jīng)過時(shí)間t2，速度也變?yōu)関，金屬棒受到的磁場力為F2，最終也以2v的速度做勻速運(yùn)動(dòng)．則（ ）

A．t1＞t2 B．t1=t2 C．F1=F2 D．F=2F2

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

試題分析：分析清楚兩種情況下的運(yùn)動(dòng)形式區(qū)別，然后根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求解，注意兩種情況下導(dǎo)體棒最終勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)所受拉力大小是相同的．

解：A、B、若保持拉力恒定不變，金屬棒以速度2v勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，則有F=FA=．速度為v時(shí)，由牛頓第二定律得 F﹣=ma1，聯(lián)立兩式得：=ma1．

保持拉力的功率不變，金屬棒以速度2v勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，則有F=FA=，拉力的功率為P=F2v=．速度為v時(shí)，由牛頓第二定律得 ﹣=ma2，聯(lián)立兩式得：3=ma2．則得：a2=3a1．

由于拉力的功率一定時(shí)，金屬棒的加速度較大，其速度從v0增大到v的時(shí)間較小，即t1＞t2．故A正確、B錯(cuò)誤．

C、兩種運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度都為v時(shí)，磁場力均為BIl=，故F1=F2，故C正確．

D、由于兩種情況下，最后都是勻速運(yùn)動(dòng)，故最終拉力等于磁場力：F=BIL=

若保持拉力恒定，速度為v時(shí)，磁場力為F1，則F1==，

因?yàn)镕1=F2，所以F2=，即F=2F2，故D正確．

故選：ACD．