Question

利用如圖所示裝置可以選擇一定速度范圍內的帶電粒子．圖中板MN上方是磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場，板上有兩條寬度分別為2d和d的縫，兩縫近端相距為L，一群質量為m、電荷量為q，具有不同速度的粒子從寬度為2d的縫垂直于板MN進入磁場，對于能夠從寬度為d的縫射出的粒子，下列說法正確的是（　�。�

• A、粒子帶正電
• B、射出粒子的最大速度為

  qB(3d+L)

  2m

• C、保持d和L不變，增大B，射出粒子的最大速度與最小速度之差增大
• D、保持d和B不變，增大L，射出粒子的最大速度與最小速度之差不變

Answer 1

分析：由題意可知粒子的運動方向，則可知粒子的帶電情況；由幾何關系可知粒子的半徑大小范圍，則可求得最大速度；由洛侖茲力充當向心力可求得粒子的最大速度及最小速度的表達式，則可知如何增大兩速度的差值．

解答：解：A、由題，粒子垂直于板MN進入磁場后向右偏轉，受到向右的洛倫茲力，由左手定則可判斷粒子帶負電，故A錯誤；
B、由題意知：粒子在磁場中做勻速圓周運動，其最大半徑為：r_max=

3d+L

m

；粒子的最小半徑為：r_min=

L

2

．
根據(jù)r=

mv

qB

，可得粒子的最大速度為：v_max=

qBrmax

m

=

qB(3d+L)

2m

，故B正確．
C、D，粒子的最小速度為：v_min=

qBrmin

m

=

qBL

2m

．則v_max-v_min=

3qBd

2m

，可知，保持d和L不變，增大B，粒子的最大速度與最小速度之差增大；保持d和B不變，增大L，射出粒子的最大速度與最小速度之差不變．故C、D正確．
故選：BCD．

點評：本題中的幾何關系是關鍵，應通過分析題意找出粒子何時具有最大速度，再由物理規(guī)律即可求解．