Question

11．如圖是法拉第研制成的世界上第一臺發(fā)電機(jī)模型的原理圖．將銅盤放在磁場中，讓磁感線垂直穿過銅盤，圖中a、b導(dǎo)線與銅盤的中軸線處在同一平面內(nèi)，轉(zhuǎn)動銅盤，就可以使閉合電路獲得電流．若圖中銅盤半徑為r，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，回路總電阻為R，從上往下看逆時針勻速轉(zhuǎn)動銅盤的角速度為ω．則電路的功率是（　　）

• A． $\frac{{B}^{2}{ω}^{2}{r}^{4}}{R}$
• B． $\frac{{B}^{2}{ω}^{2}{r}^{4}}{2R}$
• C． $\frac{{B}^{2}{ω}^{2}{r}^{4}}{4R}$
• D． $\frac{{B}^{2}{ω}^{2}{r}^{4}}{8R}$

Answer 1

分析 根據(jù)轉(zhuǎn)動切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢公式E=$\frac{1}{2}$BωL²求出感應(yīng)電動勢的大小，再由功率公式求解．

解答 解：銅盤轉(zhuǎn)動時切割磁感線，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：E=$\frac{1}{2}$Bωr²，
則電路的功率為：P=$\frac{{E}^{2}}{R}$=$\frac{{B}^{2}{ω}^{2}{r}^{4}}{4R}$
故選：C

點(diǎn)評 本題是轉(zhuǎn)動切割磁感線類型，運(yùn)用等效法處理，有效切割長度等于r，要掌握轉(zhuǎn)動切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢公式E=$\frac{1}{2}$BωL²．