Question

嫦娥三號(hào)探測(cè)器于2013年12月2日2點(diǎn)17分，在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射．嫦娥三號(hào)攜玉兔號(hào)月球車首次實(shí)現(xiàn)月球軟著陸和月面巡視勘察，并開(kāi)展月表形貌與地質(zhì)構(gòu)造調(diào)查等科學(xué)探測(cè)．探測(cè)器發(fā)射后直接進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，最終被月球引力捕獲，成為繞月衛(wèi)星，并開(kāi)展對(duì)月球的探測(cè)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示．已知月球質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為P，月球半徑與地球半徑之比為q，則（　�。�

A．探測(cè)器在月球表面附近圓形軌道運(yùn)行與在地球表面附近圓形軌道運(yùn)行向心力之比為 p q

B．探測(cè)器在月球表面附近圓形軌道運(yùn)行與在地球表面附近圓形軌道運(yùn)行周期之比為 pq3

C．月球的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度的 p q 倍

D．月球表面重加速度是地球表面重力加速度的 p q2 倍

Answer 1

A、探測(cè)器受到的萬(wàn)有引力F=G

Mm

R2

，由于萬(wàn)有引力提供向心力，故萬(wàn)有引力之比即為向心力之比，所以

F月

F地

=

M月

M地

(

R地

R月

)2=

P

q2

，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力G

Mm

R2

=m

4π2

T2

R，得T=2π

R3 GM

，所以

T月

T地

=

( R月 R地 )3 M地 M月

=

q3 P

，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力G

Mm

R2

=m

v2

R

，得第一宇宙速度為v=

GM R

，所以

v月

v地

=

M月 M地 ? R地 R月

=

P q

，故C正確；
D、根據(jù)重力等于萬(wàn)有引力mg=G

Mm

R2

，得重力加速度g=

GM

R2

，所以

g月

g地

=

M月

M地

×(

R地

R月

)2=

P

q2

，故D錯(cuò)誤．
故選：C．