Question

一物體從斜面頂端由靜止開始做勻加速運動下滑到斜面底端，在最初3s內位移為0.36m，最后3s內經過的位移為0.84m，求斜面的長度．

Answer 1

已知物體做初速度為0的勻加速直線運動，在最初3s內的位移是0.36m，
根據(jù)x=

1

2

at2得物體勻加速直線運動的加速度
a=

2x

t2

=

2×0.36

32

m/s2=0.08m/s2
令物體最后3s的初速度為v₀，滑到底端的速度為v，則可知
v=v₀+at?v₀=v-at
又因為：

.

v

=

v0+v

2

=

x

t

∴

2v-at

2

=

x

t

即：v=

1

2

(

2x

t

+at)=

1

2

×(

2×0.84

3

+0.08×3)m/s=0.4m/s
在斜面上物體做初速度為0的勻加速直線運動，則有x=

v2

2a

=

0．42

2×0.08

m=1m．
答：斜面的長度為1m．