Question

某同學設計了如圖所示的電路測電源電動勢E及電阻R₁的阻值．實驗器材有：待測電源E，待測電阻R₁，定值電阻R₂，電流表A（量程為0.6A，內(nèi)阻不計），電阻箱R（0-99.99Ω），單刀單擲開關S₁，單刀雙擲開關
S₂，導線若干．
（1）先測電阻R₁的阻值（R₁只有幾歐姆）．請將小明同學的操作補充完整：閉合S₁，將S₂切換到a，調(diào)節(jié)電阻箱，讀出其示數(shù)r₁和對應的電流表示數(shù)l，將S₂切換到b，

 

，讀出此時電阻箱的示數(shù)r₂，則電阻R₁的表達式為R₁=

 

．
（2）該同學已經(jīng)測得電阻R₁=2．Ω，繼續(xù)測電源電動勢E．該同學的做法是：閉合S₁，將S₂切換到b，多次調(diào)節(jié)電阻箱．讀出多組電阻箱示數(shù)R和對應的電流表示數(shù)I，由測得的數(shù)據(jù)，繪出了如圖中所示的

1

I

-R圖線．則電源電動勢E=

 

V：

Answer 1

分析：（1）將開關S₂切換到a，讀出其示數(shù)R和對應的電壓表示數(shù)U₁，從而求出電路中的電流，保持電阻箱電阻不變，將開關S₂切換到b，讀出電壓表的示數(shù)U₂．通過閉合電路歐姆定律求出則電阻R₁的表達式．
（2）結合閉合電路歐姆定律得出電壓表讀數(shù)的倒數(shù)與電阻箱電阻倒數(shù)的關系，通過斜率求出電源的電動勢．

解答：解：（1）控制電流不變，則電路中的電阻不變，根據(jù)串聯(lián)電路的規(guī)律可得出電阻R₁的表達式；故第二步應為將S₂切換到b，調(diào)節(jié)電阻箱，使電流表的示數(shù)仍為I；
因電路中電流I相同，兩次測量時電路電阻相等，故電阻的示數(shù)應為兩次電阻箱的表達式，故R₁=r₁-r₂；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律得，E=I（R₁+R₂+R），解得：

1

I

=

R

E

+

R1+R2

E

，由此可知，

1

I

-R圖線斜率的倒數(shù)等于電源的電動勢，由圖象可知，
圖象斜率k=

△ 1 I

△R

=

40-20

30

=

2

3

，則電源電動勢：E=

1

k

=1.5V．
故答案為：（1）調(diào)節(jié)電阻箱，使電流表的示數(shù)仍為I；r₁-r₂；（2）1.5．

點評：本題為伏阻法測電動勢和內(nèi)電阻，但由于過程較為復雜，故應認真審題，明確題中的實驗原理；同時要注意電源內(nèi)電阻忽略不計，R₂可等效為內(nèi)電阻處理．