Question

如圖所示1（a）是某人設(shè)計(jì)的一種振動(dòng)發(fā)電裝置，它的結(jié)構(gòu)是一個(gè)半徑為r=0.1m的有20匝的線圈套在輻向形永久磁鐵槽中，磁場的磁感線均沿半徑方向均勻分布[其右視圖如圖1（b）]．在線圈所在位置磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小均為0.2T．線圈的電阻為2Ω，它的引出線接有8Ω的電珠L．外力推動(dòng)線圈框架的P端，使線圈作往復(fù)運(yùn)動(dòng)，便有電流通過電珠．當(dāng)線圈向右的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖2所示時(shí)（x取向右為正）：

（1）試在圖3中畫出感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖象[在圖1（a）中取電流由C向上流過電珠L到D為正]．
（2）求每一次推動(dòng)線圈運(yùn)動(dòng)過程中的作用力．
（3）求該發(fā)電機(jī)輸出的功率．（摩擦等損耗不計(jì)）

Answer 1

【答案】分析：（1）從圖象可以看出，線圈來回做勻速運(yùn)動(dòng)，求出速度，即可求出感應(yīng)電動(dòng)勢．電動(dòng)勢大小一定，所以電流的大小一定，根據(jù)右手定則，判斷出電流的方向．
（2）推動(dòng)線圈的過程中，因?yàn)槭莿蛩�，所以推力等于安培力�?br />（3）根據(jù)能量守恒定律，發(fā)電機(jī)的輸出功率等于燈泡的功率．
解答：解：（1）從圖中可以看出，線圈往返的每次運(yùn)動(dòng)都是勻速直線運(yùn)動(dòng)，其速度為
線圈做切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E=n2πrBv=20×2×3.14×0.1×0.2×0.8V=2V
感應(yīng)電流    
根據(jù)右手定則可得，當(dāng)線圈沿x正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電流在圖1（a）中是由D向下經(jīng)過電珠L流向C的．于是可得到如答圖所示的電流隨時(shí)間變化的圖象．
（2）由于線圈每次運(yùn)動(dòng)都是勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以每次運(yùn)動(dòng)過程中推力必須等于安培力．F_推=F_安=nILB=nI（2πr）B=20×0.2×2×3.14×0.1×0.2=0.5（N）．
（3）發(fā)電機(jī)的輸出功率即燈的電功率．
答：（1）感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖象如圖所示．
（2）每一次推動(dòng)線圈運(yùn)動(dòng)過程中的作用力是0.5N．
（3）該發(fā)電機(jī)輸出的功率0.32W．
點(diǎn)評：本題考察了導(dǎo)線切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，解決的關(guān)鍵是掌握電動(dòng)勢的大小公式以及會(huì)用右手定則判斷感應(yīng)電流的方向．