Question

如圖所示，有一圓柱形汽缸，上部有一固定擋板，汽缸內(nèi)壁的高度是2L，一個(gè)很薄且質(zhì)量不計(jì)的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，開始時(shí)活塞處在離底部L高處，外界大氣壓為1.0×10⁵Pa，溫度為27℃，現(xiàn)對(duì)氣體加熱，求：
①當(dāng)加熱到127℃時(shí)活塞離底部的高度；
②當(dāng)加熱到427℃時(shí)，氣體的壓強(qiáng)．

Answer 1

分析：根據(jù)氣體狀態(tài)方程和已知的變化量去判斷和計(jì)算其它的物理量．注意活塞上升到最高點(diǎn)后氣體的體積不再變化．

解答：解：開始加熱活塞上升的過程封閉氣體作等壓變化．設(shè)氣缸橫截面積為S，活塞恰上升到氣缸上部擋板處時(shí)氣體溫度為t℃，則對(duì)于封閉氣體：
由

V

V1

=

T

T1

可得

t+273

300

=

2LS

LS

解得t=327℃
①當(dāng)加熱到127℃時(shí)，活塞沒有上升到氣缸上部擋板處，設(shè)此時(shí)活塞離地高度為h，對(duì)于封閉氣體：
由

V1

V2

=

T1

T2

可得

LS

hS

=

t1+273

t2+273

=

300

400

解得h=

4

3

L．
②設(shè)當(dāng)加熱到427⁰C時(shí)氣體的壓強(qiáng)變?yōu)閜₃，在此之前活塞已上升到氣缸上部擋板處，對(duì)于封閉氣體：
由

P3V3

T3

=

P1V1

T1

可得P3=

V1T3

V3T1

P1，代入數(shù)據(jù)解得：P3=1.17×105Pa．
答：①當(dāng)加熱到127℃時(shí)活塞離底部的高度為

4

3

L．
當(dāng)加熱到427℃時(shí)，氣體的壓強(qiáng)為P3=1.17×105Pa．

點(diǎn)評(píng)：在運(yùn)用氣體定律解題時(shí)要注意研究過程中哪些量不變，哪些量變化．根據(jù)氣體狀態(tài)方程進(jìn)行計(jì)算時(shí)要注意溫度的單位取國際制單位．