Question

據(jù)中新社北京2月26日電，中國軍隊2013年將舉行近40場軍事演習(xí)，以提高信息化條件下威懾和實戰(zhàn)能力。若在某次軍事演習(xí)中，一跳傘隊員在t=0時由靜止的直升機(jī)上跳下，先做自由落體運(yùn)動，在t₁時刻，速度達(dá)到v₁時打開降落傘，做減速運(yùn)動，在t₂時刻以速度v₂著地，他的速度—時間圖象如圖所示。（跳傘隊員的質(zhì)量為M，降落傘的質(zhì)量為m）。據(jù)此，下列分析正確的是：

A．在0～t2時間內(nèi)，降落傘和跳傘隊員的機(jī)械能逐漸減小

B．降落傘打開后降落傘和跳傘隊員所受的阻力與速率成正比

C．若第一個跳傘隊員跳下后，經(jīng)過時間t1，第二個跳傘隊員跳下，則他們在空中的距離先增大后減小

D．t1～t2時間內(nèi)阻力對降落傘和跳傘隊員所做的功為

Answer 1

C

試題分析：因0~t₁時間內(nèi)跳傘隊員做自由落體運(yùn)動，機(jī)械能不變，故選項A錯誤；由牛頓第二定律知阻力f-mg=ma，所以f=m(g+a)，由圖象知，降落傘打開后的t₁~t₂時間內(nèi)跳傘隊員的加速度越來越小，所以阻力越來越小，但是否與速率成正比不確定，故選項B錯誤；C選項中先跳落的運(yùn)動員與后跳落的運(yùn)動員速度時間圖象如圖所示，在速度圖象相等時刻t₃之前先跳隊員速度大，距離越來越大，t₃時刻后后跳隊員速度大，距離越來越小，故選項C正確；

t₁～t₂時間內(nèi)對降落傘和跳傘隊員應(yīng)用動能定理得（M+m）gh+W_f=，所以克服阻力的功應(yīng)等于-（M+m）gh，故選項D錯誤。