Question

18．如圖，水平放置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)B=1T中的光滑導(dǎo)軌，寬為L(zhǎng)=1m，放有一根導(dǎo)體棒ab，其接入導(dǎo)軌電阻為r=1Ω，用恒力F=6N作用在ab上，由靜止開始運(yùn)動(dòng)，外電阻為R=2Ω．求：
（1）ab的最大速度；
（2）當(dāng)ab最大速度時(shí)，ab兩端的電壓．

Answer 1

分析 （1）隨著速度的增加，回路中的感應(yīng)電流增大，安培力增大，金屬桿的加速度減小，最終勻速時(shí)，安培力等于外力F，因此根據(jù)物理關(guān)系式寫出v與F的函數(shù)關(guān)系式即可求解．
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律可求得電流，再根據(jù)歐姆定律可求得路端電壓．

解答 解：（1）導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過程產(chǎn)生的最大電動(dòng)勢(shì)為：E=BLv_m，
由歐姆定律有：I=$\frac{E}{R+r}$，
金屬桿所受安培力為：F_安=BIL，
由于金屬桿勻速運(yùn)動(dòng)，有：F_安=F
解得：v_m=$\frac{F（r+R）}{{B}^{2}{L}^{2}}$=$\frac{6×（2+1）}{{1}^{2}×{1}^{2}}$m/s=18m/s；
（2）電動(dòng)勢(shì)為：E=BLv_m=1×1×18V=18V，
電流為：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{18}{3}$A=6A，
由歐姆定律可得導(dǎo)體棒兩端的電壓為：U_ab=IR=6×2V=12V．
答：（1）ab的最大速度為18m/s；
（2）當(dāng)ab最大速度時(shí)，ab兩端的電壓為12V．

點(diǎn)評(píng) 該題考查法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律等知識(shí)點(diǎn)，需要綜合求解，注意在求解導(dǎo)體棒兩端的電壓時(shí)，需明確導(dǎo)體棒兩端的電壓等于路端電壓．