Question

一列火車(chē)質(zhì)量是1000t，由靜止開(kāi)始以額定功率沿平直軌道向某一方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)1min前進(jìn)900m時(shí)達(dá)到最大速度。設(shè)火車(chē)所受阻力恒定為車(chē)重的0.05倍，g取10m/s²，求：

火車(chē)行駛的最大速度；

火車(chē)的額定功率；

當(dāng)火車(chē)的速度為10m/s時(shí)火車(chē)的加速度。

Answer 1

【小題1】 

v_m=30m/s。

【小題2】  

【小題3】

a=1 m/s²。

解析:

【小題1】 根據(jù)動(dòng)能定理         ，

又                             P=Fv_m=F_fv_m=kmgv_m，

聯(lián)列以上兩式可得           ，

代入數(shù)據(jù)得                       v_m²－60v_m+900=0， 

解得火車(chē)行駛的最大速度              v_m=30m/s。

【小題2】 火車(chē)的額定功率

   P=kmgv_m=0.05×1 000×10³×10×30W=1.5×10⁷W。

【小題3】 由                        ，

解得當(dāng)火車(chē)的速度為10m/s時(shí)火車(chē)的加速度

   m/s²m/s²=1 m/s²。