Question

15．在水平臺(tái)面上的A點(diǎn)，某人將質(zhì)量為m的物體以初速度v₀斜向上拋出，已知A離地面高度為H；物體落地前會(huì)經(jīng)過臺(tái)面之下的B點(diǎn)，已知A，B豎直高度差為h（H＞h），不計(jì)空氣阻力，則人對(duì)物體所做的功為$\frac{1}{2}$mv₀²，物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小為$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$．

Answer 1

分析 人對(duì)物體做的功轉(zhuǎn)化為物體的動(dòng)能，應(yīng)用動(dòng)能定理求出人對(duì)物體做的功，應(yīng)用動(dòng)能定理求出物體到達(dá)B點(diǎn)的動(dòng)能．

解答 解：由動(dòng)能定理，人拋出物體過程有：
W=$\frac{1}{2}$mv₀²-0=$\frac{1}{2}$mv₀²，
從A到B過程：W+mgh=$\frac{1}{2}$mv²-0，解得：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$；
故答案為：$\frac{1}{2}$mv₀²；$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求功與速度問題，分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過程是正確解題的關(guān)鍵，應(yīng)用動(dòng)能定理可以解題．