Question

某同學驗證物體質(zhì)量一定時加速度與合力的關(guān)系，實驗裝置如圖1所示．主要思路是，通過改變懸掛小鉤碼的質(zhì)量，改變小車所受拉力，并測得小車的加速度．將每組數(shù)據(jù)在坐標紙上描點、畫線，觀察圖線特點．

（1）實驗中應該滿足：鉤碼的質(zhì)量m和小車質(zhì)量M的關(guān)系為：

 

．
（2）如圖2示為本實驗中得到的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計數(shù)點的時間間隔T=0.10s，其中x1=7.05cm、x2=7.68cm、x3=8.33cm、x4=8.95cm、x5=9.61cm、x6=10.26cm．為了盡量減小誤差，則用T、x1、x2…x6表示小車加速度大小a=

 

，計算得加速度大小a=

 

m/s2（計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．

（3）經(jīng)過6次實驗，獲得了6組對應的小車所受合力F、小車加速度a的數(shù)據(jù)，在坐標紙上描點、畫線，得到如
圖3所示的a-F圖線．發(fā)現(xiàn)圖線不過原點，經(jīng)排查發(fā)現(xiàn)：并非人為的偶然誤差所致，那么，你認為出現(xiàn)這種結(jié)果的原因可能是：

 

．學習牛頓第二定律后，你認為，圖中圖線的斜率表示

 

．

Answer 1

分析：要求在什么情況下才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力，需求出繩子的拉力，而要求繩子的拉力，應先以整體為研究對象求出整體的加速度，再以M為研究對象求出繩子的拉力，通過比較繩對小車的拉力大小和盤和盤中砝碼的重力的大小關(guān)系得出只有m＜＜M時才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力．根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。�

解答：解：（1）以整體為研究對象有mg=（m+M）a
解得a=

mg

M+m

以M為研究對象有繩子的拉力F=Ma=

M

M+m

mg
顯然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m時才可以認為繩對小車的拉力大小等于鉤碼的重力．
（2）紙帶上兩相鄰計數(shù)點的時間間隔T=0.10s，根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=

1

3

（a₁+a₂+a₃）
即小車運動的加速度計算表達式為：a=

(x4+x5+x6)-(x1+x2+x3)

9T2

=

(0.0895+0.0961+0.1026)-(0.0705+0.0768+0.0833)

9×(0.1)2

m/s²=0.64m/s²
（3）從圖中發(fā)現(xiàn)有拉力時，沒有加速度．
所以原因可能是小車前進過程中受到滑動摩擦力．
根據(jù)F=Ma得a=

F

M

，
所以圖中圖線的斜率表示

1

M

．
故答案為：（1）M＞＞m
（2）

(x4+x5+x6)-(x1+x2+x3)

9T2

，0.64
（3）小車前進過程中受到滑動摩擦力，

1

M

．

點評：只要真正掌握了實驗原理就能順利解決此類實驗題目，而實驗步驟，實驗數(shù)據(jù)的處理都與實驗原理有關(guān)，故要加強對實驗原理的學習和掌握．
要提高應用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎(chǔ)知識的理解與應用．