Question

在豎直平面內(nèi)固定一半徑為R的金屬細(xì)圓環(huán)，質(zhì)量為m的金屬小球（視為質(zhì)點(diǎn)）通過(guò)長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線懸掛在圓環(huán)的最高點(diǎn)．當(dāng)圓環(huán)、小球都帶有相同的電荷量Q（未知）時(shí)，發(fā)現(xiàn)小球在垂直圓環(huán)平面的對(duì)稱軸上處于平衡狀態(tài)，如圖所示．已知靜電力常量為k．則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

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• A、電荷量Q=

  mgL3 kR

• B、電荷量Q=

  	C、繩對(duì)小球的拉力F= mgR L D、繩對(duì)小球的拉力F= mgL L2-R2 試題答案 練習(xí)冊(cè)答案 在線課程 分析：小球受到的庫(kù)侖力為圓環(huán)各點(diǎn)對(duì)小球庫(kù)侖力的合力，則取圓環(huán)上△x來(lái)分析，再取以圓心對(duì)稱的△x，這2點(diǎn)合力向右，距離L，豎直方向抵消，只有水平方向；求所有部分的合力Σ△m，即可求得庫(kù)侖力的表達(dá)式；小球受重力、拉力及庫(kù)侖力而處于平衡，則由共點(diǎn)力的平衡條件可求得繩對(duì)小球的拉力及庫(kù)侖力；則可求得電量． 解答：解：由于圓環(huán)不能看作點(diǎn)電荷，我們?nèi)�圓環(huán)上一部分△x，設(shè)總電量為Q，則該部分電量為 △x 2πR Q； 由庫(kù)侖定律可得，該部分對(duì)小球的庫(kù)侖力F1= KQ△XQ 2πL2R ，方向沿該點(diǎn)與小球的連線指向小球； 同理取以圓心對(duì)稱的相同的一段，其庫(kù)侖力與F1相同；如圖所示， 兩力的合力應(yīng)沿圓心與小球的連線向外，大小為2 KQ△XQ 2πL2R × L2-R2 L = KQ2△ X L2-R2 πL3R ； 因圓環(huán)上各點(diǎn)對(duì)小球均有庫(kù)侖力，故所有部分庫(kù)侖力的合力F庫(kù)= KQ2 L2-R2 πL3R ×πR= KQ2 L2-R2 L3 ，方向水平向右； 小球受力分析如圖所示，小球受重力、拉力及庫(kù)侖力而處于平衡，故T與F的合力應(yīng)與重力大小相等，方向相反； 由幾何關(guān)系可得： T L = mg R ； 則小球?qū)�繩子的拉力T= mgL R ，故C、D錯(cuò)誤； F L2-R2 = mg R ； 則F= mg L2-R2 R = KQ2 L2-R2 L3 ； 解得Q= mgL3 kR ； 故A正確，B錯(cuò)誤； 故選A． 點(diǎn)評(píng)：因庫(kù)侖定律只能適用于真空中的點(diǎn)電荷，故本題采用了微元法求得圓環(huán)對(duì)小球的庫(kù)侖力，應(yīng)注意體會(huì)該方法的使用． 庫(kù)侖力的考查一般都是結(jié)合共點(diǎn)力的平衡進(jìn)行的，應(yīng)注意正確進(jìn)行受力分析． 練習(xí)冊(cè)系列答案 期末寒假銜接快樂(lè)驛站假期作業(yè)新疆青少年出版社系列答案 期末寒假提優(yōu)計(jì)劃系列答案 期末寒假大串聯(lián)黃山書(shū)社系列答案 金牌教輔假期快樂(lè)練培優(yōu)寒假作業(yè)系列答案 仁愛(ài)英語(yǔ)開(kāi)心寒假系列答案 名題文化步步高書(shū)系寒假作業(yè)武漢出版社系列答案 Happy寒假作業(yè)快樂(lè)寒假系列答案 金象教育U計(jì)劃學(xué)期系統(tǒng)復(fù)習(xí)寒假作業(yè)系列答案 八斗才火線計(jì)劃寒假西安交通大學(xué)出版社系列答案 伴你成長(zhǎng)橙色寒假系列答案 年級(jí) 高中課程 年級(jí) 初中課程 高一 高一免費(fèi)課程推薦！ 初一 初一免費(fèi)課程推薦！ 高二 高二免費(fèi)課程推薦！ 初二 初二免費(fèi)課程推薦！ 高三 高三免費(fèi)課程推薦！ 初三 初三免費(fèi)課程推薦！ 更多初中、高中輔導(dǎo)課程推薦,點(diǎn)擊進(jìn)入>> 相關(guān)習(xí)題 科目：高中物理 來(lái)源： 題型： 如圖所示，質(zhì)量為m、邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形線圈ABCD由n匝導(dǎo)線繞成，線圈中有順時(shí)針?lè)较虼笮�為I的電流，在AB邊的中點(diǎn)用細(xì)線豎直懸掛于輕桿一端，輕桿另一端通過(guò)豎直的彈簧固定于地面，輕桿可繞桿中央的固定轉(zhuǎn)軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)．在圖中虛線的下方，有與線圈平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為B，平衡時(shí)，CD邊水平且線圈有一半面積在磁場(chǎng)中，忽略電流I產(chǎn)生的磁場(chǎng)，穿過(guò)線圈的磁通量為 BL2/2 ；彈簧受到的拉力為 mg+nBIL ． 查看答案和解析>> 科目：高中物理 來(lái)源： 題型： 如圖所示，矩形區(qū)域MNPQ內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，虛線框外為真空區(qū)域，半徑為R，內(nèi)壁光滑，內(nèi)徑很小的絕緣半圓管ADB固定在豎直平面內(nèi)，直徑AB垂直于水平虛線MN，圓心O恰好在MN的中點(diǎn)，半圓管的一半處于電場(chǎng)中，一質(zhì)量為m，可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電，電荷量為q的小球從半圓管的A點(diǎn)由靜止開(kāi)始滑入管內(nèi)，小球從B點(diǎn)穿過(guò)后，能夠通過(guò)B點(diǎn)正下方的C點(diǎn)，重力加速度為g，小球在C點(diǎn)處的加速度大小為 5 3 g．求： （1）帶勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E； （2）小球在到達(dá)B點(diǎn)前一瞬間時(shí)，半圓軌道對(duì)它的作用力的大小； （3）要使小球能夠到達(dá)B點(diǎn)正下方C點(diǎn)，虛線框MNPQ的高度和寬度滿足什么條件？ 查看答案和解析>> 科目：高中物理 來(lái)源： 題型： （2011?鄭州模擬）如圖所示，矩形區(qū)域MNPQ內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)；在y≥0的區(qū)域內(nèi)還存在垂直于坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．半徑為R的光滑絕緣空心半圓細(xì)管ADO固定在豎直平面內(nèi)，半圓管的一半處于電場(chǎng)中，圓心O1為MN的中點(diǎn)，直徑AO垂直于水平虛線MN．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從圓管的A點(diǎn)由靜止滑入管內(nèi)，從O點(diǎn)穿出后恰好通過(guò)O點(diǎn)正下方的C點(diǎn)．已知重力加速度為g，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E= 4mg 3q ．求： （1）小球到達(dá)O點(diǎn)前一時(shí)刻，圓管對(duì)它作用力的大小； （2）矩形區(qū)域MNPQ的高度H和寬度L應(yīng)滿足的條件； （3）從O點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間小球的動(dòng)能最��？ 查看答案和解析>> 科目：高中物理 來(lái)源： 題型： 如圖所示，矩形區(qū)域MNPQ內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)；在y≥0的區(qū)域內(nèi)還存在垂直于坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．半徑為R的光滑絕緣空心半圓細(xì)管ADO固定在豎直平面內(nèi)，半圓管的一半處于電場(chǎng)中，圓心O1為MN的中點(diǎn)，直徑AO垂直于水平虛線MN．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從半圓管的A點(diǎn)由靜止滑入管內(nèi)，從O點(diǎn)穿出后恰好通過(guò)O點(diǎn)正下方的C點(diǎn)．已知重力加速度為g，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E= 4mg 3q ．求： （1）小球到達(dá)O點(diǎn)時(shí)，半圓管對(duì)它作用力的大�。� （2）從O點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)； （3）矩形區(qū)域MNPQ的高度H和寬度L應(yīng)滿足的條件； （4）從O點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間小球的動(dòng)能最小？ 查看答案和解析>> 科目：高中物理 來(lái)源： 題型： 如圖所示：矩形區(qū)域MNPQ內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，虛線框外為真空區(qū)域；半徑為R、內(nèi)壁光滑、內(nèi)徑很小的絕緣半圓管ADB固定在豎直平面內(nèi)，直徑AB垂直于水平虛線MN，圓心O為MN的中點(diǎn)，半圓管的一半處于電場(chǎng)中．一帶正電的小球從半圓管的A點(diǎn)由靜止開(kāi)始滑入管內(nèi)，小球可視為質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量為m，電量為q，當(dāng)小球達(dá)到B點(diǎn)時(shí)，對(duì)管壁的壓力為FN=3mg，重力加速度為g，求： （1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E； （2）若小球能從矩形框的右邊界NP離開(kāi)電場(chǎng)，矩形區(qū)域MNPQ的最小面積S． 查看答案和解析>> 同步練習(xí)冊(cè)答案 全品作業(yè)本答案 同步測(cè)控優(yōu)化設(shè)計(jì)答案 長(zhǎng)江作業(yè)本同步練習(xí)冊(cè)答案 同步導(dǎo)學(xué)案課時(shí)練答案 仁愛(ài)英語(yǔ)同步練習(xí)冊(cè)答案 一課一練創(chuàng)新練習(xí)答案 時(shí)代新課程答案 新編基礎(chǔ)訓(xùn)練答案 能力培養(yǎng)與測(cè)試答案 更多練習(xí)冊(cè)答案 國(guó)際學(xué)校優(yōu)選 - 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Answer 1

分析：小球受到的庫(kù)侖力為圓環(huán)各點(diǎn)對(duì)小球庫(kù)侖力的合力，則取圓環(huán)上△x來(lái)分析，再取以圓心對(duì)稱的△x，這2點(diǎn)合力向右，距離L，豎直方向抵消，只有水平方向；求所有部分的合力Σ△m，即可求得庫(kù)侖力的表達(dá)式；小球受重力、拉力及庫(kù)侖力而處于平衡，則由共點(diǎn)力的平衡條件可求得繩對(duì)小球的拉力及庫(kù)侖力；則可求得電量．

解答：解：由于圓環(huán)不能看作點(diǎn)電荷，我們?nèi)�圓環(huán)上一部分△x，設(shè)總電量為Q，則該部分電量為

△x

2πR

Q；
由庫(kù)侖定律可得，該部分對(duì)小球的庫(kù)侖力F₁=

KQ△XQ

2πL2R

，方向沿該點(diǎn)與小球的連線指向小球；
同理取以圓心對(duì)稱的相同的一段，其庫(kù)侖力與F₁相同；如圖所示，
兩力的合力應(yīng)沿圓心與小球的連線向外，大小為2

KQ△XQ

2πL2R

×

L2-R2

L

=

KQ2△ X L2-R2

πL3R

；
因圓環(huán)上各點(diǎn)對(duì)小球均有庫(kù)侖力，故所有部分庫(kù)侖力的合力F_庫(kù)=

KQ2 L2-R2

πL3R

×πR=

KQ2 L2-R2

L3

，方向水平向右；
小球受力分析如圖所示，小球受重力、拉力及庫(kù)侖力而處于平衡，故T與F的合力應(yīng)與重力大小相等，方向相反；
由幾何關(guān)系可得：

T

L

=

mg

R

；
則小球?qū)�繩子的拉力T=

mgL

R

，故C、D錯(cuò)誤；

F

L2-R2

=

mg

R

；
則F=

mg L2-R2

R

=

KQ2 L2-R2

L3

；
解得Q=

mgL3 kR

；
故A正確，B錯(cuò)誤；
故選A．

點(diǎn)評(píng)：因庫(kù)侖定律只能適用于真空中的點(diǎn)電荷，故本題采用了微元法求得圓環(huán)對(duì)小球的庫(kù)侖力，應(yīng)注意體會(huì)該方法的使用．
庫(kù)侖力的考查一般都是結(jié)合共點(diǎn)力的平衡進(jìn)行的，應(yīng)注意正確進(jìn)行受力分析．