Question

質量相等的A、B兩物體，從等高處同時開始運動，A做自由落體運動，B做初速度為v₀的平拋運動，不計空氣阻力．從A、B開始運動計時，則（　�。�

A．在下落相等的時間內(nèi)，兩物體的重力做的功相等

B．在下落相等的時間內(nèi)，兩物體的重力做功的平均功率不相等

C．下落的t時刻，重力的瞬時功率相等

D．下落的t時刻，重力的瞬時功率不相等

Answer 1

分析：要求重力所做的功必須知道在t時間內(nèi)物體在豎直方向的位移，由于兩物體在豎直方向都做自由落體運動，故豎直方向位移相同．而平均功率是力對物體所做的功與所用時間的比值．而重力的瞬時功率等于重力與物體在豎直方向速度的乘積．

解答：解：設下落的時間為t，
則在此時間內(nèi)A下落的高度h₁=

1

2

gt²
重力對A所做的功W₁=mgh₁=

1

2

mg²t²
在此時間內(nèi)B做平拋運動，在豎直方向做自由落體運動，
h₂=

1

2

gt²
重力對B所做的功W₂=mgh₂=

1

2

mg²t²
w₁=w₂即在下落相等的時間內(nèi)兩物體的重力做的功相等．故A正確．
重力對A所做的功的平均功率

.

PA

=

W1

t

=

1

2

mg²t
同理重力對B所做的功德平均功率

.

PB

=

W2

t

=

1

2

mg²t
故B錯誤．
由于兩物體在t時刻在豎直方向的速度相同v_y=gt，而重力的瞬時功率P=mgv_y=mg²t，
∴P_Ay=P_By，故C正確、D錯誤．
故選A、C．

點評：正確理解同一高度開始的平拋運動和自由落體運動同時落地的含義，即相同時間下落的高度相同，才能正確求解重力所做的功，才能正確求解重力的平均功率．只有正確理解P=FV的含義即力的方向和速度方向相同，才能正確重力的瞬時功率．